已知實數(shù)x，y滿足
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
，則4x+2y的取值范圍是______．
方法一：∵1≤x+y≤3…①
-1≤x-y≤1，…②
由①+②，得到0≤2x≤4  ④
④×2 得到 0≤4x≤8 ⑤
由①-②，得到2≤2y≤2⑥
最后⑤+⑥得到2≤4x+2y≤10
故答案為：[2，10]
方法二：令4x+2y=m（x+y）+n（x-y）
則
m+n=4
n-n=2

解得
m=3
n=1

即4x+2y=3（x+y）+（x-y）
∵1≤x+y≤3
∴3≤3（x+y）≤9…①
又∵-1≤x-y≤1，…②
∴2≤3（x+y）+（x-y）≤10
故答案為：[2，10]
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1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
，則4x+2y的取值范圍是
[2，10]
[2，10]
．

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x3
y
≤4，2≤
x2
y2
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[
1
3
，2]
[
1
3
，2]
．

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已知實數(shù)x、y滿足
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