如圖，已知ABC中的兩條角平分線和相交于，B=60，在上，且。    
（1）證明：四點共圓；
（2）證明：CE平分DEF。
見解析
（Ⅰ）在△ABC中，因為∠B=60°，
所以∠BAC+∠BCA­=120°.
因為AD,CE是角平分線，
所以∠HAC+∠HCA=60°，     
故∠AHC=120°.
于是∠EHD=∠AHC=120°.
因為∠EBD+∠EHD=180°，
所以B,D,H,E四點共圓。
（Ⅱ）連結BH，則BH為的平分線，得30°
由（Ⅰ）知B，D，H，E四點共圓，
所以30°
又60°，由已知可得，
可得30°       
所以CE平分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（請考生在題22，23，24中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。）
（本小題滿分10分）已知圓錐曲線是參數(shù)）和定點，F(xiàn)1、F2是圓錐曲線的左、右焦點。
（1）求經(jīng)過點F2且垂直地于直線AF1的直線的參數(shù)方程；
（2）以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF2的極坐標方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選答題（本小題滿分10分）（請考生在第22、23、24三道題中任選一題做答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。注意所做題號必須與所涂題目的題號一致，并在答題卡指定區(qū)域答題。如果多做，則按所做的第一題計分。）
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知是⊙的切線，為切點，是⊙的割線，與⊙交于兩點，圓心在的內(nèi)部，點是的中點。
  
（1）證明四點共圓；
（2）求的大小。
23．選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線經(jīng)過點，傾斜角。
（1）寫出直線的參數(shù)方程；
（2）設與曲線相交于兩點，求點到兩點的距離之積。
24．選修4—5：不等式證明選講
若不等式與不等式同解，而的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，已知兩點的極坐標為,則（其中為極點）的面積為                ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點M(3，-3，1)關于y軸的對稱點是?(　　)
A．(-3，3，-1)
B．(-3，-3，-1)
C．(3，-3，-1)
D．(-3，3，1)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與圓（為參數(shù)）相切，則直線的傾斜角為                                                  
A         B         C        D   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖，已知與圓相切于，半徑，交于，,，則   **    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題) 如圖，梯形，，是對角線和的交點，，則        。
                                         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直角坐標系中，點的極坐標可以是
A．B．C．D．

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