已知兩點(diǎn)M(-5,0)和N(5,0),若直線上存在點(diǎn)P,使|PM|-|PN|=6,則稱該直線為“B型直線”.給出下列直線:①y=x+1;②y=2;③y=x;④y=2x+1.其中為“B型直線”的是…(    )

A.①③

B.①②

C.③④

D.①④

B

解析：由|PM|-|PN|=6,可得點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)M、N為焦點(diǎn)的雙曲線的右半支,其方程為-=1(x≥3),其兩條漸近線方程為y=±x.由題意知“B型直線”即為與雙曲線右半支有公共交點(diǎn)的直線,作圖可得僅直線y=2與直線y=x+1與其有交點(diǎn).故選B.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)M （1，-3）、N（5，1），若點(diǎn)C滿足
OC
=t
OM
+（1-t）
ON
（t∈R），點(diǎn)C的軌跡與拋物線：y2=4x交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求證：
OA
⊥
OB
；
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)P （m，0），使得過點(diǎn)P任作拋物線的一條弦，并以該弦為直徑的圓都過原點(diǎn)．若存在，請(qǐng)求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)M(-5,0)和N(5,0),若直線上存在點(diǎn)P,使|PM|-|PN|=6,則稱該直線為“B型直線”.給出下列直線:①y=x+1;②y=2;③y=x;④y=2x+1.其中為“B型直線”的是

A.①③                  B.③④        C.①②              D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)M(-5,0)和N(5,0),若直線上存在點(diǎn)P使?|PM|?-|PN|=6,則稱該直線為“B型直線”.給出下列直線:①y=x+1;②y=2;③y=x;④y=2x+1.其中為“B型直線”的是______________(填上所有正確的序號(hào)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)M(-5,0),N(5,0),給出下列直線方程:①5x-3y=0;②5x-3y-52=0;③x-y-4=0;④4x-3y-15=

0.在直線上存在點(diǎn)P滿足|MP|=|NP|+6的所有直線方程是_____________.

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