已知三角形ABC的面積，則角C的大小為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
【答案】分析：由余弦定理可得，三角形ABC的面積=，又S=，故sin C=cosC，
根據(jù)0＜C＜π，求出C的值．
解答：解：∵由余弦定理可得，三角形ABC的面積==．
又三角形ABC的面積 S=，∴sin C=cosC，再由 0＜C＜π，
可得  C=45°，
故選  B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，求出sin C=cosC，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

197、已知結(jié)論“在正三角形ABC中，若D是邊BC中點(diǎn)，G是三角形ABC的重心，則AG：GD=2：1”，如果把該結(jié)論推廣到空間，則有命題
“在正四面體ABCD中，若M是底面BCD的中心，O是正四面體ABCD的中心，則AO：OM=3：1．”
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四面體ABCD的四個(gè)面均為銳角三角形，EFGH分別是邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，BD||平面EFGH，且EH=FG．
（1）求證：HG||平面ABC
（2）請(qǐng)?jiān)谄矫鍭BD內(nèi)過點(diǎn)E做一條線段垂直于AC，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是銳角三角形ABC的外心，△BOC，△COA，△AOB的面積數(shù)依次成等差數(shù)列．
（1）推算tanAtanC是否為定值？說明理由；
（2）求證：tanA，tanB，tanC也成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知△A′DE（A∉平面ABC）是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，有下列命題：
①平面A′FG⊥平面ABC；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-DEF的體積最大值為
164
a3；
④動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
⑤直線DF與直線A′E可能共面．
其中正確的命題是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京四中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知Rt△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-3，0），直角頂點(diǎn)B（-1，-），頂點(diǎn)C在軸

上。

    （1）求BC邊所在直線的方程；

    （2）圓M為Rt△ABC外接圓，其中M為圓心，求圓M的方程；

    （3）直線與Rt△ABC外接圓相切于第一象限，求切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面

積最小時(shí)的切線方程。

 

 

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