（理）函數(shù)，

定義的第階階梯函數(shù)，其中 ，

的各階梯函數(shù)圖像的最高點(diǎn)，最低點(diǎn)

（1）直接寫出不等式的解；

（2）求證：所有的點(diǎn)在某條直線上．

（3）求證：點(diǎn)到（2）中的直線的距離是一個定值．

 

【答案】

 

（理）（1）                                                         -------------------4分

（2）∵，                     -------------------6分

∴的第階階梯函數(shù)圖像的最高點(diǎn)為                     -------------------7分

第階階梯函數(shù)圖像的最高點(diǎn)為 

所以過這兩點(diǎn)的直線的斜率為．      ---------------8分

同理可得過這兩點(diǎn)的直線的斜率也為 ．

所以的各階階梯函數(shù)圖像的最高點(diǎn)共線．

直線方程為即                             -------------------10分

同理最低點(diǎn)： ，                    -------------------12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+x的定義域D 恰是不等式 f（-x）+f（x）≤2|x|的解集，其值域?yàn)锳．函數(shù) g(x)=x3-3tx+
1
2
t的定義域?yàn)閇0，1]，值域?yàn)锽．
（1）求f （x） 的定義域D和值域 A；
（2）（理） 試用函數(shù)單調(diào)性的定義解決下列問題：若存在實(shí)數(shù)x0∈（0，1），使得函數(shù) g(x)=x3-3tx+
1
2
t在[0，x0]上單調(diào)遞減，在[x0，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)t的取值范圍并用t表示x0．
（3）（理） 是否存在實(shí)數(shù)t，使得A⊆B成立？若存在，求實(shí)數(shù)t 的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（4）（文） 是否存在負(fù)實(shí)數(shù)t，使得A⊆B成立？若存在，求負(fù)實(shí)數(shù)t 的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（5）（文） 若函數(shù)g(x)=x3-3tx+
1
2
t在定義域[0，1]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對任意的x都滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)-1≤x＜1時，f（x）=x3，若函數(shù)g（x）=f（x）=loga|x|只有4個零點(diǎn)，則a取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年調(diào)研一理）（12分）已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足條件：

①對任意x，y都有

②對所有非零實(shí)數(shù)x，都有.

（Ⅰ）求證：對任意實(shí)數(shù)x，f（x）+f（－x）=2；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的解析式；

    （Ⅲ）設(shè)N*）分別與函數(shù)相交于An，Bn兩點(diǎn). 設(shè)表示兩點(diǎn)間的距離），Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市奉賢區(qū)高三第一學(xué)期調(diào)研測試數(shù)學(xué)文理合卷 題型：解答題

設(shè),， 其中是不等于零的常數(shù)，

（1）、（理）寫出的定義域（2分）；

（文）時，直接寫出的值域（4分）

（2）、（文、理）求的單調(diào)遞增區(qū)間（理5分，文8分）；

（3）、已知函數(shù)，定義：，．其中，表示函數(shù)在上的最小值，

表示函數(shù)在上的最大值．例如：，，則 ，    ，

（理）當(dāng)時，設(shè)，不等式

恒成立，求的取值范圍（11分）；

（文）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍（8分）；

 

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