已知函數(shù)y=f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值，其圖象在x=1處的切線平行于直線6x+2y+5=0，則f（x）極大值與極小值之差為______．
對(duì)函數(shù)求導(dǎo)可得f′（x）=3x2+6ax+3b，
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）在x=2取得極值，所以f′（2）=3•22+6a•2+3b=0
即4a+b+4=0①
又因?yàn)閳D象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行
所以f′（1）=3+6a+3b=-3
即2a+b+2=0②
聯(lián)立①②可得a=-1，b=0
所以f′（x）=3x2-6x=3x（x-2）
當(dāng)f′（x）＞0時(shí)，x＜0或x＞2；當(dāng)f′（x）＜0時(shí)，0＜x＜2
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 （-∞，0）和（2，+∞）；函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（0，2）
因此求出函數(shù)的極大值為f（0）=c，極小值為f（2）=c-4
故函數(shù)的極大值與極小值的差為c-（c-4）=4
故答案為4
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16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

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-x（1+x）
-x（1+x）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0 時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集為
[-3，3]
[-3，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

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