設(shè),是兩個(gè)不共線的非零向量，如，，
（1）試確定實(shí)數(shù)的值，使的取值滿足向量與向量共線；
（2）證明：A、C、D三點(diǎn)共線．
（1）解：  若向量與向量共線          
則存在實(shí)數(shù)使得 ()成立
即         
則      解得  -
（2） 證明：∵
又∵
∴  
即與共線又與有公共點(diǎn)C
∴A、C、D三點(diǎn)共線
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（本題滿分12分）

設(shè)、是兩個(gè)不共線的非零向量（）．

       （I）記，那么當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線？

（II）若，那么實(shí)數(shù)x為何值時(shí)的值最小？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 設(shè)、是兩個(gè)不共線的非零向量(t∈R)．

  (1)記＝，＝，＝，那么當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)，三點(diǎn)共線?

 (2)若＝＝1且與夾角為120°，那么實(shí)數(shù)為何值時(shí)，的值最小?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省長沙市瀏陽市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)、是兩個(gè)不共線的非零向量 （t∈R）
（1）記，那么當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線？
（2）若，那么實(shí)數(shù)x為何值時(shí)的值最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 平面向量》2010年單元測(cè)試卷（5）（解析版） 題型：填空題

（易線性表示）設(shè)，是兩個(gè)不共線的非零向量，若向量k+2與8+k的方向相反，則k=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高一下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試4-平面向量與三角恒等變換 題型：解答題

 

設(shè)、是兩個(gè)不共線的非零向量（）．

    （I）記，那么當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線？

（II）若，那么實(shí)數(shù)x為何值時(shí)的值最�。�

 

 

 

 

 

 

 

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