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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:浙江省金華一中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(人教版) 題型:044
設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+8x+3(a<0)
(1)a=-2時(shí),對(duì)x∈[0,t](t>0),f(x)≥-5總成立,求t的最大值;
(2)對(duì)給定負(fù)數(shù)a,有一個(gè)最大正數(shù)g(a),使得在整個(gè)區(qū)間[0,g(a)]上,不等式|f(x)|≤5都成立,問(wèn):a為何值時(shí),g(a)最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河北省冀州中學(xué)2011屆高三一?荚嚁(shù)學(xué)理科試題 題型:044
設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx(x>0)的圖象與直線y=4相切于M(1,4).
(Ⅰ)求f(x)=x3+ax2+bx在區(qū)間(0,4]上的最大值與最小值;
(Ⅱ)設(shè)存在兩個(gè)不等正數(shù)s,t(s<t),當(dāng)x∈[s,t]時(shí),函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx的值域是[ks,kt],求正數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)2012屆高三第二次月考數(shù)學(xué)文科試題(人教版) 人教版 題型:044
已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,橢圓短半軸長(zhǎng)為1,動(dòng)點(diǎn)M(2,t)(t>0)在直線x=.(a為長(zhǎng)半軸,c為半焦距)上.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求以O(shè)M為直徑且截直線3x-4y-5=0的弦長(zhǎng)為2的圓的方程;
(3)設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N,求證:線段ON的長(zhǎng)為定值,并求出這個(gè)定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=(x2-3x+3)·ex的定義域?yàn)閇-2,t](t>-2),設(shè)f(-2)=m,f(t)=n.
(1)試確定t的取值范圍,使得函數(shù)f(x)在[-2,t]上為單調(diào)函數(shù);
(2)求證:n>m;
(3)若t為自然數(shù),則當(dāng)t取哪些值時(shí),方程f(x)-m=0(m∈R)在[-2,t]上有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,并求出相應(yīng)的實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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