若復(fù)數(shù)x+3-yi與2+xi互為共軛復(fù)數(shù)，x，y∈R，則|y+xi|=（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、
5
分析：由復(fù)數(shù)x+3-yi與2+xi互為共軛復(fù)數(shù)，則它們的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)，由此列式求出x，y的值，則|y+xi|可求．
解答：解：∵x，y∈R，且復(fù)數(shù)x+3-yi與2+xi互為共軛復(fù)數(shù)，
則
x+3=2
-y=-x
，解得：
x=-1
y=-1
，
∴|y+xi|=|-1-i|=
(-1)2+(-1)2
=
2
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，考查了復(fù)數(shù)相等的條件及復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點(diǎn)P（x，y）對應(yīng)．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數(shù)a∈ (
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2
 ， 3)），當(dāng)n為奇數(shù)時，動點(diǎn)P（x、y）的軌跡為C1．當(dāng)n為偶數(shù)時，動點(diǎn)P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)D(2，
2
)，求軌跡C1與C2的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點(diǎn)A，使點(diǎn)A與點(diǎn)B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于
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3
3
，求實(shí)數(shù)x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)β=x+yi（x、y∈R）與復(fù)平面上點(diǎn)P（x，y）對應(yīng)．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2|，求實(shí)數(shù)m的值．
（2）設(shè)復(fù)數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，a∈(
3
2
，3)），當(dāng)n為奇數(shù)時，動點(diǎn)P（x，y）的軌跡為C1；當(dāng)n為偶數(shù)時，動點(diǎn)P（x，y）的軌跡為C2，且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)D(2，
2
)，求軌跡C1與的C2方程？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點(diǎn)P（x，y）對應(yīng)．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數(shù)），當(dāng)n為奇數(shù)時，動點(diǎn)P（x、y）的軌跡為C1．當(dāng)n為偶數(shù)時，動點(diǎn)P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)，求軌跡C1與C2的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點(diǎn)A，使點(diǎn)A與點(diǎn)B（x，0）（x＞0）的最小距離不小于，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點(diǎn)P（x，y）對應(yīng)．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數(shù)），當(dāng)n為奇數(shù)時，動點(diǎn)P（x、y）的軌跡為C1．當(dāng)n為偶數(shù)時，動點(diǎn)P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)，求軌跡C1與C2的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點(diǎn)A，使點(diǎn)A與點(diǎn)B（x，0）（x＞0）的最小距離不小于，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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