Question

某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學(xué)校學(xué)生會(huì)的干部競(jìng)選．

（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列                    

（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】本試題主要考查了分布列和概率的求解運(yùn)算。第一問中， 先定的可能取值，然后     得到的分布列

第二問中，是一個(gè)條件概率，則在男生甲被選中的情況下，解;設(shè)“男生甲被選中”為事件，“女生乙被選中”為事件，

則，，所以

（1）解：的所有可能取值為0，1，2．…………………………1分

依題意，得          ，       ．                                        ……4分

	0	1	2

∴的分布列為

∴

 

（2）解;設(shè)“男生甲被選中”為事件，“女生乙被選中”為事件，

則，， …………………………………10分

∴．

故在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為．………………12分

解法2：設(shè)“男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中”為事件，

從4個(gè)男生、2個(gè)女生中選3人，男生甲被選中的種數(shù)為，…………………………8分

男生甲被選中，女生乙也被選中的種數(shù)為，…………………………10分

∴．

故在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為．………………12分