Question

下列四個點(diǎn)中，在不等式組

x+y≤1 x-y≥0

 所表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（　�。�

A．（2，0）

B．（-2，0）

C．（0，2）

D．（0，-2）

Answer 1

分析：把點(diǎn)（2，0）（-2，0）（0，2）（0，-2）分別代入給出的不等式組中的不等式，若不等式都成立，則點(diǎn)在平面區(qū)域內(nèi)，如果有一個不成立，則點(diǎn)不在平面區(qū)域內(nèi)．

解答：解：把點(diǎn)（2，0）代入x+y≤1中不成立，所以該點(diǎn)不在不等式組

x+y≤1 x-y≥0

 所表示的平面區(qū)域內(nèi)；
把點(diǎn)（-2，0）代入x-y≥0中不成立，所以該點(diǎn)不在不等式組

x+y≤1 x-y≥0

 所表示的平面區(qū)域內(nèi)；
把點(diǎn)（0，2）代入x+y≤1中不成立，所以該點(diǎn)不在不等式組

x+y≤1 x-y≥0

 所表示的平面區(qū)域內(nèi)；
把點(diǎn)（0，-2）代入x+y≤1中成立，代入x-y≥0中成立，所以該點(diǎn)在不等式組

x+y≤1 x-y≥0

 所表示的平面區(qū)域內(nèi)．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了二元一次不等式（組）及其平面區(qū)域，考查了驗(yàn)證法，若給出的一個點(diǎn)的坐標(biāo)滿足不等式組中的所有不等式，則該點(diǎn)在可行域內(nèi)，如果有一個不等式不成立，則該點(diǎn)就不在可行域內(nèi)，此題是基礎(chǔ)題．