若函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）對任意實數(shù)x，都有f（
π
4
+x）=f（
π
4
-x），則f（
π
4
）等于（　　）
分析：依題意，x=
π
4
是f（x）=3sin（ωx+φ）的一條對稱軸，從而可得答案．
解答：解：∵f（x）=3sin（ωx+φ），f（
π
4
+x）=f（
π
4
-x），
∴x=
π
4
是f（x）=3sin（ωx+φ）的一條對稱軸，
又正弦函數(shù)在對稱軸處取到最值，
∴f（
π
4
）=3或-3
故選D．．
點評：本題考查正弦函數(shù)的對稱性，掌握正弦函數(shù)在對稱軸處取到最值是解決問題之關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若f(A)=3，b=1，S△ABC=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若f(A)=3，a=2
3
，b=2，求c的值．

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