若P1，P2，…，P9是y2=4x上的點，它們的橫坐標依次為x1，x2，…，x9，F(xiàn)是拋物線的焦點，若x1，x2，…，xn（n∈N*）成等差數(shù)列且x1+x2+…+x9=45，則|P5F|=
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據(jù)拋物線的定義，P5到焦點的距離等于P5到準線的距離，即|P5F|=x5+1，由1，x2，…，xn（n∈N*）成等差數(shù)列且x1+x2+…+x9=45，利用等差數(shù)列的性質，即可得出結論．
解答： 解：∵拋物線y2=4x的焦點為F（1，0），準線為x=-1，
∴根據(jù)拋物線的定義，P5到焦點的距離等于P5到準線的距離，即|P5F|=x5+1，
∵x1，x2，…，xn（n∈N*）成等差數(shù)列且x1+x2+…+x9=45，
∴9x5=45，
∴x5=5，
∴|P5F|=x5+1=6．
故答案為：6．
點評：本題考查拋物線的性質，考查等差數(shù)列的性質，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2-4ax+2a+2≤0的解集為M，若M⊆[1，4]，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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已知拋物線方程為y2=2px（p＞0），經過焦點且傾斜角為135°的直線，被拋物線所截得的弦長為8．
（1）試求拋物線方程；
（2）若該拋物線的焦點為F，準線與x軸的交點為M，N為拋物線上的一點，且滿足NF=
3
2
MN，求∠NMF的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為△ABC的一個內角，且sinα-cosα=
13
13
，則tanα的值為（　�。�
A、
3
2
或
2
3
B、
3
2
C、
3
4
或
4
3
D、
4
3

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若A={-1，0，3}，B={-1，1，2，3}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
（x）=（cosx，sinx），0≤x≤π，則函數(shù)f（x）=2
a
（
π
2
）•
a
（
π
6
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域在（-1，1）上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上單調遞減，若f（a）-f（2a-1）＜0，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+x3
x4+2x2+1
的最大值與最小值之積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
的導數(shù)是（　　）
A、
x
B、
1
x
C、
1
2
x
D、
x
2

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