設定義在R上的函數(shù)滿足：①對任意的實數(shù)，有②當.
數(shù)列滿足.
（1）求證：，并判斷函數(shù)的單調性；
（2）令是最接近的正整數(shù)，即，
設，求 ；

（1）證明略
（2）
解：（1）令,.               
 ∴ .∵.
∴.∴ ……………  3分
∴    ∴
設
而  ∴
∴在上是增函數(shù).            ………………6分
（2）
∴， .
令   即.
∵都是正整數(shù)，∴.
∴滿足的正整數(shù)，有（個）
     
… 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是定義在R上恒不為0的函數(shù)，對任意都有，若，則數(shù)列的前n項和Sn的取值范圍是           （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù) 則的值為(    )
A．2B．8C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知,函數(shù)
(Ⅰ)當時，求所有使成立的的值；
(Ⅱ)當時，求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值；
(Ⅲ)試討論函數(shù)的圖象與直線的交點個數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f (x)是定義在∪上的奇函數(shù)，當時，f (x)的圖象如圖所示，那么f (x)的值域是                   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，且，
則m的取值范圍是          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若對任意的,均有成立，則稱函數(shù)為函數(shù)到函數(shù)在區(qū)間上的“折中函數(shù)”．已知函數(shù)
，且是到在區(qū)間上的“折中函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍為   ▲   ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中, 如果兩點在函數(shù)的圖象上，
那么稱為函數(shù)的一組關于原點的中心對稱點（與看作一組）.
函數(shù)關于原點的中心對稱點的組數(shù)為     ▲   ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

奇函數(shù)的圖像必定經(jīng)過點 （   ）
A．B．
C．D．

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