已知數(shù)列{an}，{bn}，其中a1＝，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2an(n∈N＋)，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1＝2，bn＋1＝2bn．

(1)求數(shù)列}{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)是否存在自然數(shù)m，使得對(duì)于任意n∈N＋，n≥2，有恒成立？若存在，求出m的最小值；

答案：
解析：

　　(1)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/5426/0019/d9554553fe3c1d254450fa1c5d863c65/C/Image47.gif" width=105 height=22>．

　　當(dāng)時(shí)，；

　　所以．

　　所以．即．

　　又，

　　所以．

　　當(dāng)時(shí)，上式成立．

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/5426/0019/d9554553fe3c1d254450fa1c5d863c65/C/Image57.gif" width=100 height=21>，

　　所以是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，故；　6分

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1＜0，
an+1
an
=
1
2
，則數(shù)列{an}是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，nan+1=2（n十1）an+n（n+1），（n∈N*），
（I）若bn=
ann
+1，試證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）已知數(shù)列{an}中，an=-4n+5，等比數(shù)列{bn}的公比q滿(mǎn)足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，則|b1|+|b2|+…+|bn|=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+3n+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n，那么它的通項(xiàng)公式為an=
2n
2n
．

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