證明：如果一條直線經(jīng)過平面內(nèi)一點，又經(jīng)過平面外一點，則此直線和平面相交.

解析：如圖，已知A∈l，A∈α，Bα，B∈l，

求證：直線l和平面α相交.

證明：由已知直線l和α有公共點Ａ,

∴直線l不平行于平面α.

∴假設直線l和α不相交，則lα.

∵B∈l，∴B∈α與已知Bα矛盾.

∴直線l和平面α相交.

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