已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為18，是一個(gè)與無關(guān)的常數(shù)，若恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，（1）求的通項(xiàng)公式．（2）記數(shù)列，的前三項(xiàng)和為，求證：

 

【答案】

（1）；（2）先求和，然后再利用放縮法證明

【解析】

試題分析：（1）是一個(gè)與無關(guān)的常數(shù)………2分

又………4分

………6分

（2）…8分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051409020569077961/SYS201305140902376907445312_DA.files/image009.png">

即……12分

所以：……12分

考點(diǎn)：本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和公式

點(diǎn)評：數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點(diǎn)內(nèi)容，數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維，這是近幾年新課標(biāo)高考對數(shù)列考查的一個(gè)亮點(diǎn)，也是一種趨勢．隨著新課標(biāo)實(shí)施的深入，高考關(guān)注的重點(diǎn)為等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法等求數(shù)列的前n項(xiàng)的和等等

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)和S3=9，且a5是a3和a8的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和，若Tn≤λan+1對任意的n∈N*恒成立，求證：λ≥
1
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•日照一模）已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)和S4=14，a3是a1，a7的等比中項(xiàng)．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和，若Tn≤
1
λ
an+1對一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省桐鄉(xiāng)市高級中學(xué)高三10月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和，且成等比．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省桐鄉(xiāng)市高三10月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和，且成等比．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)和S3=9，且a5是a3和a8的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和，若Tn≤λan+1對任意的n∈N*恒成立，求證：λ≥
1
16
．

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