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已知偶函數f（x）在（0，+∞）上為減函數，且f（2）=0，則不等式數學公式的解集為________．

解：由題意，不等式等價于
∴等價于或
∵偶函數f（x）在（0，+∞）上為減函數，且f（2）=0，
∴函數f（x）在（-∞，0）上為增函數，且f（-2）=0，
∴或
∴不等式的解集為（-∞，-2）∪（0，2）
故答案為：（-∞，-2）∪（0，2）．
分析：偶函數f（x）在（0，+∞）上為減函數，且f（2）=0，所以函數f（x）在（-∞，0）上為增函數，且f（-2）=0，故抽象不等式可轉化為具體不等式，故可求．
點評：本題考查解不等式，考查單調性與奇偶性的結合，確定函數的單調性是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，π]上單調遞增，那么下列關系成立的是（　�。�
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、已知偶函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

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已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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