在1,2,3…,9,這9個(gè)自然數(shù)中,任取3個(gè)數(shù).
(Ⅰ)求這3個(gè)數(shù)中,恰有一個(gè)是偶數(shù)的概率;
(Ⅱ)記ξ為這三個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù),(例如:若取出的數(shù)1、2、3,則有兩組相鄰的數(shù)1、2和2、3,此時(shí)ξ的值是2).求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ.
【答案】分析:(I)由題意知本題是一個(gè)古典概型,試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是從9個(gè)數(shù)字中選3個(gè),而滿足條件的事件是3個(gè)數(shù)恰有一個(gè)是偶數(shù),即有一個(gè)偶數(shù)和兩個(gè)奇數(shù).根據(jù)概率公式得到結(jié)果.
(2)隨機(jī)變量ξ為這三個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù),則ξ的取值為0,1,2,當(dāng)變量為0時(shí)表示不包含相鄰的數(shù),結(jié)合變量對(duì)應(yīng)的事件寫(xiě)出概率和分布列,算出期望.
解答:解:(I)由題意知本題是一個(gè)古典概型,
試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是C93,
而滿足條件的事件是3個(gè)數(shù)恰有一個(gè)是偶數(shù)共有C41C52
記“這3個(gè)數(shù)恰有一個(gè)是偶數(shù)”為事件A,
;

(II)隨機(jī)變量ξ為這三個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù),
則ξ的取值為0,1,2,
當(dāng)變量為0時(shí)表示不包含相鄰的數(shù)P(ξ=0)=
P(ξ=1)=,P(ξ=2)=
∴ξ的分布列為

∴ξ的數(shù)學(xué)期望為
點(diǎn)評(píng):本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列,求離散型隨機(jī)變量的分布列和期望是近年來(lái)理科高考必出的一個(gè)問(wèn)題,題目做起來(lái)不難,運(yùn)算量也不大,只要注意解題格式就問(wèn)題不大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在1,2,3…,9,這9個(gè)自然數(shù)中,任取3個(gè)數(shù).
(Ⅰ)求這3個(gè)數(shù)中,恰有一個(gè)是偶數(shù)的概率;
(Ⅱ)記ξ為這三個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù),(例如:若取出的數(shù)1、2、3,則有兩組相鄰的數(shù)1、2和2、3,此時(shí)ξ的值是2).求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在1,2,3,…9這9個(gè)自然數(shù)中,任取3個(gè)不同的數(shù).
(1)求這3個(gè)數(shù)中至少有1個(gè)是偶數(shù)的概率;
(2)求這3個(gè)數(shù)和為18的概率;
(3)設(shè)ξ為這3個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)(例如:若取出的數(shù)為1,2,3,則有兩組相鄰的數(shù)1,2和2,3,此時(shí)ξ的值是2).求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

090423

 
在1,2,3…,9,這9個(gè)自然數(shù)中,任取3個(gè)數(shù).

(Ⅰ)求這3個(gè)數(shù)中,恰有一個(gè)是偶數(shù)的概率;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

(Ⅱ)記ξ為這三個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù),(例如:若取出的數(shù)1、2、3,則有兩組相鄰的數(shù)1、2和2、3,此時(shí)ξ的值是2)。求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ.

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(本題滿分10分)在1,2,3…,9,這9個(gè)自然數(shù)中,任取3個(gè)數(shù).

(Ⅰ)求這3個(gè)數(shù)中,恰有一個(gè)是偶數(shù)的概率;

(Ⅱ)記X為這三個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù),(例如:若取出的數(shù)1、2、3,則有兩組相鄰的數(shù)1、2和2、3,此時(shí)X的值是2)。求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX.

 

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在1,2,3,…9這9個(gè)自然數(shù)中,任取3個(gè)不同的數(shù).
(1)求這3個(gè)數(shù)中至少有1個(gè)是偶數(shù)的概率;
(2)求這3個(gè)數(shù)和為18的概率;
(3)設(shè)ξ為這3個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)(例如:若取出的數(shù)為1,2,3,則有兩組相鄰的數(shù)1,2和2,3,此時(shí)ξ的值是2).求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ.

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