18．sin215°+sin275°+sin15°sin75°=$\frac{5}{4}$．

分析 利用互為余角的誘導(dǎo)公式（sin75°=cos15°）及同角三角函數(shù)間的關(guān)系式、二倍角的正弦公式即可求得答案．

解答 解：由于sin215°+sin275°+sin15°sin75°=
sin215°+cos215°+sin15°cos15°
=1+$\frac{1}{2}$sin30°
=$\frac{5}{4}$．
故答案為：$\frac{5}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)間的關(guān)系式、二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x-2）的定義域是{x|x＞$\frac{2}{3}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知${（{x+\frac{1}{ax}}）^6}$展開式的常數(shù)項(xiàng)是540，則由曲線y=x2和y=xa圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{5}{3}$C．1D．$\frac{13}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x），g（x），都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），設(shè)a，b分別為連續(xù)兩次拋擲同一枚骰子所得點(diǎn)數(shù)，若f（x）-axg（x）=0，$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$≥$\frac{10}{3}$，則關(guān)于x的方程abx2+8x+1=0有兩個(gè)不同實(shí)根的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{7}{18}$D．$\frac{13}{36}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)A={x|x2+x-6=0}，B={x|ax+1=0}，滿足A?B，則a取值的集合是（　�。�
A．{$-\frac{1}{2}，_{\;}^{\;}\frac{1}{3}$}B．{$-\frac{1}{2}$}C．{$\frac{1}{3}$}D．{$0，-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，面BMD1N與棱CC1，AA1分別交于點(diǎn)M，N，且M，N均為中點(diǎn)．
（1）求證：AC∥面BMD1N；
（2）若$AD=CD=2，D{D_1}=2\sqrt{2}，O$為AC的中點(diǎn)．BD1上是否存在動(dòng)點(diǎn)F，使得OF⊥面BMD1N？若存在，求出點(diǎn)F的位置，并加以證明；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)f：A→B是A到B的一個(gè)映射，其中A=B={（x，y）|x，y∈R}，f：（x，y）→（2x，x-y），則B中元素（2，-1）的原象是（　�。�
A．（1，2）B．（1，-2）C．（4，3）D．（4，-3）

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7．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[0，2]上的最大值．

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8．如圖，已知長度為4的線段AB在圓O的圓周上，O為圓心，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AO}$=（　�。�
A．2B．4
C．8D．和動(dòng)圓O的半徑有關(guān)

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