(2012•浙江模擬)已知數(shù)列{an},an=﹣2n2+λn,若該數(shù)列是遞減數(shù)列,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是( )

A.(﹣∞,3] B.(﹣∞,4] C.(﹣∞,5) D.(﹣∞,6)

D

【解析】

試題分析:若數(shù)列{an}為單調(diào)遞減數(shù)列,則an+1﹣an<0對于任意n∈N*都成立,得出﹣4n﹣2+λ<0,采用分離參數(shù)法求實(shí)數(shù)λ的取值范圍即可.

【解析】
∵對于任意的n∈N*,an=﹣2n2+λn恒成立,

∴an+1﹣an=﹣2(n+1)2+λ(n+1)+2n2﹣λn=﹣4n﹣2+λ,

∵{an}是遞減數(shù)列,

∴an+1﹣an<0,

∴﹣4n﹣2+λ<0

∴λ<4n+2

∵n=1時(shí),4n+2取得最小值為6,

∴λ<6.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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x

3

4

5

6

y

2.5

t

4

4.5

A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5

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A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)

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A.你與你的同桌的樣本頻率分布直方圖一定相同

B.你與你的同桌的樣本平均數(shù)一定相同

C.你與你的同桌的樣本的標(biāo)準(zhǔn)差一定相同

D.你與你的同桌被抽到的可能性一定相同

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A.5,2 B.5,5 C.8,5 D.8,8

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A.10 B.11 C.12 D.13

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A.4 B.5 C.6 D.7

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若不等式對于一切恒成立,則的最小值是( )

A.0 B.-2 C. D.-3

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