Question

(

3	x

-

1

3 x

)10的展開(kāi)式中的有理項(xiàng)共有（　�。�

A．1項(xiàng)

B．2項(xiàng)

C．3項(xiàng)

D．4項(xiàng)

Answer 1

分析：先求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)為有理數(shù)，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中的有理項(xiàng)．

解答：解：(

3	x

-

1

3 x

)10的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r 10

•x

10-r

3

•（-1）^r•x-

r

3

=（-1）^r•

C

r 10

•x

10-2r

3

．
若

10-2r

3

 為正數(shù)，則r=2、5、8，故展開(kāi)式中的有理項(xiàng)共有3項(xiàng)，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．