已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，并指出的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
（1）函數(shù)的簡(jiǎn)圖如下圖所示，的單調(diào)遞減區(qū)間為和；

（2）.

試題分析： （1）將代入解析式，然后去掉絕對(duì)值，得一個(gè)兩段都為二次函數(shù)的分段函數(shù)：
,據(jù)此可畫(huà)出圖象，由圖象可得的單調(diào)遞減區(qū)間.
（2）由，得,這樣問(wèn)題轉(zhuǎn)化為曲線與直線有4個(gè)不同交點(diǎn),由(1)題中的圖像可得a的取值范圍.
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，,

由圖可知，的單調(diào)遞減區(qū)間為和.                    6分
（2）由，得,
∴曲線與直線有4個(gè)不同交點(diǎn),
∴根據(jù)(1)中圖像得.                             12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像大致為(     )

A.                        B.                     C.                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖給出了函數(shù)，，，的圖像，則與函數(shù)，，，依次對(duì)應(yīng)的圖像是（     ）
A．①②③④B．①③②④
C．②③①④D．①④③②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如=-2，=1，=1，
若直線與函數(shù)y=的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)（有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若存在負(fù)實(shí)數(shù)使得方程 成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是         （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在上既是奇函數(shù)，也是減函數(shù)，則的圖像是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像如圖所示，若函數(shù)與軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的大致圖象為

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