已知角α的終邊在直線y=2x上，試求下列各式的值：
（1）sinα•cosα
（2）sin2α-3sinαcosα+3cos2α
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：在角α的終邊上任意取一點P（1，2），則由意角的三角函數(shù)的定義求得sinα和cosα 的值，可得要求的式子的值
解答： 解：由于角α的終邊在直線y=2x上，在角α的終邊上任意取一點P（1，2），
則由任意角的三角函數(shù)的定義可得r=|OP|=
5
，sinα=
y
r
=
2
5
，cosα=
x
r
=
1
5
，tanα=
y
x
=2．
∴（1）sinα•cosα=
2
5
×
1
5
=
2
5
，
（2）sin2α-3sinαcosα+3cos2α=
4
5
-3×
2
5
+3×
1
5
=
1
5
．
點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（-2）的值；
（3）若f（a）=-1，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）log363-2log3
7

（2）
3a5
•
3a7
÷a2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A是拋物線C1：y2=4x與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的交點，若點A到拋物線C1的準線的距離為2，則雙曲線C2的離心率等于（　�。�
A、
6
B、
5
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（α）=
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
11π
2
+α)
sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．
（Ⅰ）化簡f（α）；
（Ⅱ）若f（α）=
4
5
-cosα，且α∈（0，π），求sinα-cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=sinxcosx是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期2π為的偶函數(shù)
C、最小正周期2π為的奇函數(shù)
D、最小正周期π為的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log3（x-1）+
2-x
的定義域為（　　）
A、（1，2]
B、（1，+∞）
C、（2，+∞）
D、（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
-
2
x
，		x＜0
3+log2x，x＞0
，則f（f（-1））等于（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=2
3
，b=2
2
，∠B=45°，則∠A=（　　）
A、30°或120°
B、60°
C、60°或120°
D、30°

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