2．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，對所有的n≥2都有a1a2a3…an=n2，則a3=$\frac{9}{4}$．

分析 直接利用表達(dá)式，通過n=2，n=3時(shí)的兩個表達(dá)式作商，即可求出結(jié)果．

解答 解：因?yàn)閿?shù)列{an}中，a1=1，對所有n∈N*，都有a1a2…an=n2，
所以n=3時(shí)，a1a2a3=32，
n=2時(shí)，a1a2=22，
所以a3=$\frac{9}{4}$．
故答案為：$\frac{9}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的應(yīng)用，數(shù)列的函數(shù)特征，基本知識的考查．

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12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=3，b=2，則輸出的a的值為（　　）
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①a1+a2+a2+…+a2n；
②a1+2a2+3a2+…+2na2n；
③a2+2a3+22a4…+22n-2a2n．

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17．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則曲線C上的點(diǎn)到直線$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的距離的最小值為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$-1．

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7．計(jì)算i+i2+i3+…+i9=i．

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14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，$\sqrt{{S}_{n}}$-$\sqrt{{S}_{n-1}}$=1（n≥2），數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=3，bn+2=3bn+1-2bn．
（1）求an；
（2）證明數(shù)列{bn+1-bn}與數(shù)列{bn+1-2bn}均是等比數(shù)列，并求bn；
（3）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．

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11．$cos\frac{π}{3}$=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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12．把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作$\overline{z}$，已知$（{1+2i}）\overline{z}=4+3i$，求z及$|{\bar z}|$．

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