已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1，直線BD與平面A1BC1所成角的余弦值為________.

由已知中棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1，我們以A點為坐標(biāo)原點，以AB，AD，AA1方向為X、Y、Z軸正方向建立空間坐標(biāo)系，分別求出直線BD的方向向量及平面A1BC1的法向量，代入向量夾角公式即可求出直線BD與平面A1BC1所成角的余弦值．
解：以A點為坐標(biāo)原點，以AB，AD，AA1方向為X、Y、Z軸正方向建立空間坐標(biāo)系，
∵正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1

設(shè)直線BD與平面A1BC1所成角為θ，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，直線A1B與平面BC1D1所成角的正切值為�。ā　。�
A．
B．
C．1
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二面角α-l-β的大小為，b和c是兩條異面直線.在下列給出的四個結(jié)論中，是“b和c所成的角為”成立的充分條件是（   ）
A．b∥α，c∥βB．b∥α，c⊥β
C．b⊥α，c⊥βD．b⊥α，c∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一中多面體的飾品，其表面右6個正方形和8各正三角形組成（如圖），AB與CD所成的角的大小是_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在棱長相等的四面體S-ABC中，
   E、F分別是SC、AB的中點，
則直線EF與SA所成的角為（　 ）
A．90°　　　      B．60°　        
C．45°　　　      D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，與平面所成的角的大小是          
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都相等，是的中點，
則所成的角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,三棱柱的所有棱長均為2,且點在面上        

的射影為BC中點O,則異面直線AB與CC1所成角的余弦值為(   )  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD－A1B1C1D1中,AB=2，A1B與平面AC所成的角____;

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