已知點(1,)是函數(shù)
且
)的圖象上一點,等比數(shù)列
的前
項和為
,數(shù)列
的首項為
,且前
項和
滿足
-
=
+
(
).
(1)求數(shù)列和
的通項公式;
(2)求數(shù)列{前
項和為
.
(1),
;(2) 112.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)已知條件先求出的表達式,這樣等比數(shù)列
前
項和
就清楚了,既然數(shù)列
是等比數(shù)列,我們可以用特殊值
來求出參數(shù)
的值,從而求出
,對數(shù)列
,由前
項和
滿足
,可變形為
,即數(shù)列
為等差數(shù)列,可以先求出
,再求出
.(2)關鍵是求出和
,而數(shù)列{
前
項和
就可用裂項相消法求出,
(
是數(shù)列
的公差}.
試題解析:(1),
,
,
.
又數(shù)列成等比數(shù)列,
,所以
;
又公比,所以
; 3分
又,
,
;
數(shù)列構成一個首相為1公差為1的等差數(shù)列,
,
當,
;
(
); 7分
(2)
; 12分
考點:(1)①等比數(shù)列的定義;②由數(shù)列前項和
求數(shù)列通項;(2)裂項相消法求數(shù)列前
項和.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
1 |
3 |
Sn |
Sn-1 |
1 |
bnbn+1 |
1000 |
2011 |
2bn |
a n |
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年廣東省深圳市南頭中學高二(上)第一次考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建師大附中高三(上)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆河南省商丘市高二第一學期第二次月考數(shù)學試卷 題型:解答題
(本題滿分12分) 已知點(1,)是函數(shù)
且
)的圖象上一點,等比數(shù)列
的前
項和為
,數(shù)列
的首項為
,且前
項和
滿足
-
=
+
(
).
(1)求數(shù)列和
的通項公式;
(2)若數(shù)列{前
項和為
,問
>
的最小正整數(shù)
是多少?
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