（2012•桂林模擬）若3cos(
π
2
-θ)+cos(π+θ)=0，則tan2θ的值為
3
4
3
4
．
分析：由條件利用誘導(dǎo)公式可得 tanθ=
1
3
，再由tan2θ=
2tanθ
1-tan2θ
 運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：∵3cos(
π
2
-θ)+cos(π+θ)=0，∴3sinθ-cosθ=0，
∴tanθ=
1
3
，故tan2θ=
2tanθ
1-tan2θ
=
3
4
，
故答案為
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•桂林模擬）已知數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列，其首項(xiàng)a1=3，前n項(xiàng)和為Sn，4Sn=
a
2
n
+2an+4(n≥2)．
（1）求數(shù)列{an}的第二項(xiàng)a2及通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
Sn
，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Kn，求證：Kn＜
17
21
．

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