Question

商家通常依據(jù)“樂(lè)觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售價(jià)格，及根據(jù)商品的最低銷售限價(jià)a，最高銷售限價(jià)b（b＞a）以及常數(shù)x（0＜x＜1）確定實(shí)際銷售價(jià)格c=a+x（b-a），這里，x被稱為樂(lè)觀系數(shù)．
經(jīng)驗(yàn)表明，最佳樂(lè)觀系數(shù)x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中項(xiàng)，據(jù)此可得，最佳樂(lè)觀系數(shù)x的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題設(shè)條件，由（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中項(xiàng)，知[x（b-a）]²=（b-a）²-x（b-a）²，由此能求出最佳樂(lè)觀系數(shù)x的值．
解答：解：∵c-a=x（b-a），b-c=（b-a）-x（b-a），
（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中項(xiàng)，
∴[x（b-a）]²=（b-a）²-x（b-a）²，
∴x²+x-1=0，
解得，
∵0＜x＜1，
∴．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意等比中項(xiàng)的計(jì)算．