如圖，已知ABCD為平行四邊形，∠A＝60°，AF＝2FB，AB＝6，點(diǎn)E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD與EF相交于N．現(xiàn)將四邊形ADEF沿EF折起，使點(diǎn)D在平面BCEF上的射影恰在直線BC上．

(Ⅰ)求證：BD⊥平面BCEF；

(Ⅱ)求折后直線DN與直線BF所成角的余弦值；

(Ⅲ)求三棱錐N－ABF的體積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知ABCD為平行四邊形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，點(diǎn)E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD與EF相交于N．現(xiàn)將四邊形ADEF沿EF折起，使點(diǎn)D在平面BCEF上的射影恰在直線BC上．
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（Ⅰ）求證：BD⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求折后直線DN與直線BF所成角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱錐N-ABF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知ABCD為矩形，D1D⊥平面ABCD，AD=DD1=1，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
（1）右圖中指定的方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請?jiān)诜娇騼?nèi)畫出該幾何體的正視圖和側(cè)視圖；
（2）求三棱錐C-DED1的體積；
（3）求證：平面DED1⊥平面D1EC．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知ABCD 為平行四邊形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，點(diǎn)E 在CD 上，EF∥BC，BD⊥AD，BD 與EF 相交于N．現(xiàn)將四邊形ADEF 沿EF 折起，使點(diǎn)D 在平面BCEF 上的射影恰在直線BC 上．
（Ⅰ） 求證：BD⊥平面BCEF；
（Ⅱ） 求折后直線DE 與平面BCEF 所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知ABCD為正方形，P是ABCD所在平面外一點(diǎn)，P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心O,Q是CD的中點(diǎn)，求下列各題中x、y的值：

(1)= +x+y；??

(2) =x+y+.?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知ABCD為矩形，D1D⊥平面ABCD，AD=DD1=1，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
（1）右圖中指定的方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請?jiān)诜娇騼?nèi)畫出該幾何體的正視圖和側(cè)視圖；
（2）求三棱錐C-DED1的體積；
（3）求證：平面DED1⊥平面D1EC．

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