在△ABC中，AB=2，AC=1，∠ABC=
π
6
，則∠BAC=
π
3
π
3
．
分析：先根據(jù)正弦定理得到sin∠ACB=1，求出∠ACB；再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°即可求出∠BAC．
解答：解：由正弦定理得：
AB
sin∠ACB
=
AC
sin∠ABC
⇒sin∠ACB=
AB•sin∠ABC
AC
=
2×
1
2
1
=1．
∴∠ACB=
π
2
．
∴∠BAC=π-∠ACB-∠ABC=
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點評：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用以及三角形的內(nèi)角和．解決本題的關(guān)鍵在于根據(jù)正弦定理得到sin∠ACB=1，求出∠ACB．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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