若函數(shù)f(x)=
f(x+2)，(x＜2)
log2x，(x≥2)
，則f（-4）=
1
1
．
分析：考查函數(shù)的解析式，這是一個分段函數(shù)，求f（-4）的函數(shù)值，根據(jù)自變量的取值選擇相應的解析式代入求函數(shù)值即可得到答案
解答：解：∵f(x)=
f(x+2)，(x＜2)
log2x，(x≥2)

∴f（-4）=f（-2）=f（0）=f（2）=log22=1
故答案為 1
點評：本題考查利用分段函數(shù)的解析式求函數(shù)值，解題的關鍵是理解函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)解析式將求f（-4）的值的問題轉化為求f（2）是解題的重點，本題用到了轉化的思想
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、若函數(shù)f（x）對定義域R內(nèi)的任意x都有f（x）=f（2-x），且當x≠1時其導函數(shù)f′（x）滿足（x-1）f′（x）＞0，若1＜a＜2，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件：①當x∈R時，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤
12
(1+x2)；②f（x）在R上的最小值為0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k2x在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）定義：若存在常數(shù)k，使得對定義域D內(nèi)的任意兩個不同的實數(shù)x1，x2，均有：|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立，則稱f（x）在D上滿足利普希茨（Lipschitz）條件．
（1）試舉出一個滿足利普希茨（Lipschitz）條件的函數(shù)及常數(shù)k的值，并加以驗證；
（2）若函數(shù)f(x)=
x+1
在[1，+∞)上滿足利普希茨（Lipschitz）條件，求常數(shù)k的最小值；
（3）現(xiàn)有函數(shù)f（x）=sinx，請找出所有的一次函數(shù)g（x），使得下列條件同時成立：
①函數(shù)g（x）滿足利普希茨（Lipschitz）條件；
②方程g（x）=0的根t也是方程f(
3π
4
)=
2
sin(
3π
2
-
π
4
)=-
2
cos
π
4
=-1；
③方程f（g（x））=g（f（x））在區(qū)間[0，2π）上有且僅有一解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為R，且存在常數(shù)m＞0，對任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，則稱f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=x2，②f（x）=sinx+cosx，③f(x)=
x
x2+x+1
，④f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2012|x1-x2|，⑤f(x)=x
1
2
，其中是F函數(shù)的有
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)h使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+h⊆D，且f（x+h）≥f（x），則稱f（x）為M上的“h階高調(diào)函數(shù)”．給出如下結論：
①若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，則存在非零實數(shù)h使f（x）為R上的“h階高調(diào)函數(shù)”；
②若函數(shù)f（x）為R上的“h階高調(diào)函數(shù)”，則f（x）在R上單調(diào)遞增；
③若函數(shù)f（x）=x2為區(qū)間[-1，+∞）上的“h階高誣蔑財函數(shù)”，則h≥2；
④若函數(shù)f（x）在R上的奇函數(shù)，且x≥0時，f（x）=|x-1|-1，則f（x）只能是R上的“4階高調(diào)函數(shù)”．
其中正確結論的序號為（　　）

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