在Rt△ABC中，若∠C＝90°，則cos2A＋cos2B＝1，則在立體幾何中，給出四面體性質(zhì)的猜想．

答案：
解析：

　　解：如下圖，

　　在Rt△ABC中，cos2A＋cos2B＝．

　　于是把結(jié)論類比到四面體P－中，我們猜想，三棱錐P－中，若三個側(cè)面P、P、P兩兩互相垂直且分別與底面所成的角為α、β、γ，則cos2α＋cos2β＋cos2γ＝1．

　　20．(12分)已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，lga1、lga2、lga4成等差數(shù)列，又bn＝，n＝1，2，3，…．

　　思路分析：考慮到平面中的圖形是直角三角形，所以我們在空間選取有3個面兩兩垂直的四面體P－，且三個面與面所成的二面角分別是α、β、γ．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，則△ABC外接圓半徑r=
a2+b2
2
．運(yùn)用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長度分別為a，b，c，則其外接球的半徑R=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，若∠C=90°，則cos2A+cos2B=1，請?jiān)诹Ⅲw幾何中，給出四面體性質(zhì)的猜想.

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在Rt△ABC中，若∠C=90°，則cos2A+cos2B=1，請?jiān)诹Ⅲw幾何中，給出四面體性質(zhì)的猜想.

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在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=，BC=,則△ABC外接圓半徑運(yùn)用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長度分別為a,b,c,則其外接球的半徑R=        .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)2-4 題型：填空題

．在Rt△ABC中，若CA⊥CB，斜邊AB上的高為，則；類比此性質(zhì)，在四面體P—ABC中，若           ，底面ABC上的高為h，則           ．

 

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