已知定義在R上偶函數(shù)f（x）且f（1）=0，當(dāng)x＞0且x≠1時有
xf(x)-f(x)x2
＞0，則不等式xf（x）＞0解集為
{x|x＞1或-1＜x＜0}
{x|x＞1或-1＜x＜0}
．
分析：由x＞0時有
xf(x)-f(x)
x2
＞0，得（x-1）f（x）＞0；再結(jié)合其為偶函數(shù)以及f（1）=0畫出函數(shù)的大致圖象，結(jié)合圖象即可得到結(jié)論．
解答：解：因?yàn)閤＞0時有
xf(x)-f(x)
x2
＞0，
得：xf（x）-f（x）＞0⇒（x-1）f（x）＞0⇒
x＞1時f（x）＞0，
當(dāng)0＜x＜1時．f（x）＜0；
再結(jié)合偶函數(shù)f（x）且f（1）=0可得大致圖象為：
由圖得：xf（x）＞0⇒x＞1或-1＜x＜0．
故答案為：{x|x＞1或-1＜x＜0}．
點(diǎn)評：本題主要考察函數(shù)奇偶性的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵在于根據(jù)條件畫出函數(shù)的大致圖象，進(jìn)而求出結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
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已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，若f（1）＜f（lgx），則x的范圍為
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
．

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已知定義在R上偶函數(shù)f(x)，且f(1)＝0，當(dāng)x＞0時有，則不等式xf(x)＞0解集為________．

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已知定義在R上偶函數(shù)f（x）且f（1）=0，當(dāng)x＞0時有，則不等式xf（x）＞0解集為    ．

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