Question

采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)1，2，…，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為29，則抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1，480]的人數(shù)為（　�。�

• A、10
• B、14
• C、15
• D、16

Answer 1

分析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義先確定每組人數(shù)為960÷32=30人，即抽到號(hào)碼的公差d=30，然后根據(jù)等差數(shù)列的公式即可得到結(jié)論．

解答：解：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義先確定每組人數(shù)為960÷32=30人，即抽到號(hào)碼的公差d=30，
∵第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為29，
∴等差數(shù)列的首項(xiàng)為29，
則抽到號(hào)碼數(shù)為a_n=29+30（n-1）=30n-1，
由30n-1≤480，
得30n≤481，
即n≤

481

30

=16

1

30

，
∴n≤16，
即編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1，480]的人數(shù)為16人．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查系統(tǒng)抽樣的定義及應(yīng)用，轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．