設f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，若f（x）+g（x）=2x，則函數(shù)f（x）-g（x）的值域為
（-∞，0）
（-∞，0）
．
分析：根據(jù)已知中f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，若f（x）+g（x）=2x，我們根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質，易得到-f（x）+g（x）=2-x，結合指數(shù)函數(shù)的性質，我們易分析出結論．
解答：解：∵f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，
且f（x）+g（x）=2x，
則f（-x）+g（-x）=-f（x）+g（x）=2-x，
∵當x∈R時，2-x∈（0，+∞）
∴函數(shù)f（x）-g（x）的值域為（-∞，0）
故答案為：（-∞，0）
點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質，函數(shù)的值域，其中根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質，得到-f（x）+g（x）=2-x，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、設f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），當0≤x≤1時，f（x）=x，則f（7.5）等于
-0.5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（-1）=0，當x＞0時，（x2+1）f′（x）-2xf（x）＜0，則不等式f（x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是R上的奇函數(shù)，且對?x∈R都有f（x+2）=-f（x），當-1≤x≤1時，f（x）=x3，
（1）求證：直線x=1是函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸；
（2）當x=[1，5]時，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是R上的奇函數(shù)，且y=f（x）的圖象關于直線x=
12
對稱，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=x（1+x），則 f（x）在 （-∞，0）上的解析式
f（x）=x（1-x）
f（x）=x（1-x）
．

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