Question

設(shè)全集U={-

1

3

，5，-3}，集合A={x|3x²+px-5=0}與集合B={x|3x²+10x+q=0}，且A∩B={-

1

3

}，求C_UA，C_UB．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，A∩B={-

1

3

}可知-

1

3

∈A，-

1

3

∈B可得集合A、B，然后根據(jù)補(bǔ)集的定義求出C_UA、C_UB．

解答：解：（1）∵A∩B={-

1

3

}，
∴-

1

3

∈A，
∴

1

3

-

1

3

p-5=0，
∴p=-14
A={-

1

3

，5}
同理，q=3
B={-

1

3

，-3}
又∵全集U={-

1

3

，5，-3}，
∴C_UA={-3}
C_UB={5}

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集和補(bǔ)集的定義，正確理解交集的定義是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．