Question

潯陽中心城區(qū)現(xiàn)有綠化面積為1000hm²，計劃每年增長4%，經(jīng)過x（x∈N^*）年，綠化面積為yhm²，則x，y間的函數(shù)關系式為（　�。�

A、y=1000x^4%

B、y=1000x^4%（x∈N^*）

C、y=1000（1+4%）^x

D、y=1000（1+4%）^x（x∈N^*）

Answer 1

分析：由題意可知每年的綠化面積構成首項為1000，公比為（1+4%）的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的通項公式可求得x，y間的關系．

解答：解：∵現(xiàn)有綠化面積1000hm²，且每年增長4%，
∴每年的綠化面積構成首項為1000，公比為（1+4%）的等比數(shù)列，設為{a_n}，a₁=1000，
∴經(jīng)過x（x∈N^*）年，綠化面積即為y=a_x+1=1000（1+4%）^x，
∴y=1000×（1+4%）^x（x∈N^*），
故選D．

點評：本題考查等比數(shù)列在實際問題中的應用，屬基礎題，仔細審題，正確建立數(shù)學模型是解決問題的關鍵．