Question

若曲線

x2

m

+

y2

1-m

=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�

• A、m＜1
• B、m＜0
• C、-

  1

  2

  ＜m＜0
• D、

  1

  2

  ＜m＜1

Answer 1

分析：將曲線化成焦點在y軸上雙曲線的標準方程，得

y2

1-m

-

x2

-m

=1，由此建立關于m的不等式組，解之可得m＜0．

解答：解：∵曲線

x2

m

+

y2

1-m

=1表示焦點在y軸上的雙曲線，
∴將曲線化成標準方程，得

y2

1-m

-

x2

-m

=1，
由此可得1-m＞0且-m＞0，
解得m＜0．
故選：B

點評：本題已知曲線表示焦點在y軸上的雙曲線，求參數(shù)m的范圍．著重考查了圓錐曲線與方程、雙曲線的標準方程等知識，屬于基礎題．