市民李生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就讀的小學(xué)在丙地，三地之間的道路情況如圖所示．假設(shè)工作日不走其它道路，只在圖示的道路中往返，每次在路口選擇道路是隨機的．同一條道路去程與回程是否堵車互不影響．假設(shè)李生早上需要先開車送小孩去丙地小學(xué)，再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班，
（1）寫出李生可能走的所有路線；（比如DDA表示走D路從甲到丙，再走D路回到甲，然后走A路到達乙）；
（2）假設(shè)從甲到乙方向的道路B和從丙到甲方向的道路D道路擁堵，其它方向均通暢，但李生不知道相關(guān)信息，那么從出發(fā)到回到上班地沒有遇到過擁堵的概率是多少？

解：（1）李生可能走的所有路線分別是：DDA，DDB，DDC，DEA，DEB，DEC，EEA，EEB，EEC，EDA，EDB，EDC共12種情況；
（2）從出發(fā)到回到上班地沒有遇到過擁堵的走法有：DEA，DEC，EEA，EEC 共4種情況，
所以從出發(fā)到回到上班地沒有遇到過擁堵的概率P=；
分析：（1）根據(jù)所給圖示按照題意逐路線列出即可；
（2）根據(jù)題意列出沒有遇到擁堵的走法，按照古典概型計算概率公式即可求得答案；
點評：本題考查古典概型及其概率計算公式，正確列出所有基本事件是解決該題目的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江門二模）市民李生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就讀的小學(xué)在丙地，三地之間的道路情況如圖所示．假設(shè)工作日不走其它道路，只在圖示的道路中往返，每次在路口選擇道路是隨機的．同一條道路去程與回程是否堵車互不影響．假設(shè)李生早上需要先開車送小孩去丙地小學(xué)，再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班，
（1）寫出李生可能走的所有路線；（比如DDA表示走D路從甲到丙，再走D路回到甲，然后走A路到達乙）；
（2）假設(shè)從甲到乙方向的道路B和從丙到甲方向的道路D道路擁堵，其它方向均通暢，但李生不知道相關(guān)信息，那么從出發(fā)到回到上班地沒有遇到過擁堵的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江門二模）市民李生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就讀的小學(xué)在丙地，三地之間的道路情況如圖所示．假設(shè)工作日不走其它道路，只在圖示的道路中往返，每次在路口選擇道路是隨機的．同一條道路去程與回程是否堵車相互獨立．假設(shè)李生早上需要先開車送小孩去丙地小學(xué)，再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班．假設(shè)道路A、B、D上下班時間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是
1
10
，道路C、E上下班時間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是
1
5
，只要遇到擁堵上學(xué)和上班的都會遲到．

（1）求李生小孩按時到校的概率；
（2）李生是否有七成把握能夠按時上班？
（3）設(shè)ξ表示李生下班時從單位乙到達小學(xué)丙遇到擁堵的次數(shù)，求ξ的均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省高三5月高考三輪模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就讀的小學(xué)在丙地,三地之間的道路情況如圖所示.假設(shè)工作日不走其它道路,只在圖示的道路中往返,每次在路口選擇道路是隨機的.同一條道路去程與回程是否堵車互不影響.假設(shè)李生早上需要先開車送小孩去丙地小學(xué)，再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班，

（1）寫出李生可能走的所有路線；（比如DDA表示走D路從甲到丙，再走D路回到甲，然后走A路到達乙）;

（2）假設(shè)從丙地到甲地時若選擇走道路D會遇到擁堵，并且從甲地到乙地時若選擇走道路B也會遇到擁堵，其它方向均通暢，但李生不知道相關(guān)信息，那么從出發(fā)到回到上班地沒有遇到過擁堵的概率是多少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省江門佛山兩市高三4月教學(xué)質(zhì)量檢測（佛山二模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就讀的小學(xué)在丙地,三地之間的道路情

況如圖所示.假設(shè)工作日不走其它道路,只在圖示的道路中往返,每次在路口選擇道路是隨機

的.同一條道路去程與回程是否堵車相互獨立. 假設(shè)李生早上需要先開車送小孩去丙地小學(xué)，

再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班.假設(shè)道路、、上下班時間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是,

道路、上下班時間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是，只要遇到擁堵上學(xué)和上班的都會遲到.

（1）求李生小孩按時到校的概率；

（2）李生是否有八成把握能夠按時上班？

（3）設(shè)表示李生下班時從單位乙到達小學(xué)丙遇到擁堵的次數(shù)，求的均值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省江門、佛山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

市民李生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就讀的小學(xué)在丙地，三地之間的道路情況如圖所示．假設(shè)工作日不走其它道路，只在圖示的道路中往返，每次在路口選擇道路是隨機的．同一條道路去程與回程是否堵車互不影響．假設(shè)李生早上需要先開車送小孩去丙地小學(xué)，再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班，
（1）寫出李生可能走的所有路線；（比如DDA表示走D路從甲到丙，再走D路回到甲，然后走A路到達乙）；
（2）假設(shè)從甲到乙方向的道路B和從丙到甲方向的道路D道路擁堵，其它方向均通暢，但李生不知道相關(guān)信息，那么從出發(fā)到回到上班地沒有遇到過擁堵的概率是多少？

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