精英家教網已知y=Asin（ωx+?）的最大值為1，在區(qū)間[
π
6
，
2π
3
]上，函數(shù)值從1減小到-1，函數(shù)圖象（如圖）與y軸的交點P坐標是（　　）
A、(0，
1
2
)
B、(0，
2
2
)
C、(0，
3
2
)
D、以上都不是
分析：通過函數(shù)圖象確定A，T，然后求出ω，根據(jù)（
π
6
，1）求出?，得到函數(shù)解析式，利用x=0確定P的坐標即可．
解答：解：由函數(shù)圖象可知A=1，T=2×(
2π
3
-
π
6
)=π，所以ω=2，（
π
6
，1）在函數(shù)的圖象上，
所以 1=sin（2×
π
6
+?），所以?=
π
6

函數(shù)解析式為：y=sin（2x+
π
6
）
當x=0時 y=sin
π
6
=
1
2

所以P（0，
1
2
）
故選A
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查邏輯推理能力，計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0）的圖象過點P（
π
12
，0）圖象上與點P最近的一個頂點是Q（
π
3
，5）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）指出函數(shù)的增區(qū)間；
（3）求使y≤0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的周期為1，最大值與最小值的差是3，且函數(shù)的圖象過點(
1
8
，
3
4
)，則函數(shù)表達式為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象過點P（
π
12
，0）圖象上與點P最近的一個頂點是Q（
π
3
，5）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求使y≤0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0）的圖象過點P（
π
12
，0），圖象上與點P最近的一個頂點是Q（
π
3
，5）．
（1）求函數(shù)的解析式；并用“五點法”畫簡圖；
（2）指出函數(shù)的增區(qū)間；
（3）求使y≤0的x的取值范圍．

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