（12分）（1）已知橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，求它的方程  （2）已知雙曲線頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為，求它的方程.

 

【答案】

 

(1)

(2)＝－１．

【解析】（1）解：焦點(diǎn)為，可設(shè)橢圓方程為；

點(diǎn)在橢圓上，，所以橢圓方程為.  ……6分

（2）方法一：當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，設(shè)所求雙曲線的方程為=1

由題意，得　　　解得，　　．

所以焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的方程為．

同理可求當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上雙曲線的方程為．

方法二：設(shè)以為漸近線的雙曲線的方程為

　當(dāng)＞０時(shí)，，解得，＝．

此時(shí)，所要求的雙曲線的方程為．

當(dāng)＜０時(shí)，，解得，＝－１．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知橢圓的焦點(diǎn)為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點(diǎn)P（3，4）在橢圓上，求它的方程
（2）已知雙曲線頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為y=±
32
x，求它的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，且a=4，b=1，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知雙曲線的頂點(diǎn)在x軸上，兩頂點(diǎn)間的距離是8，e=
54
，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）已知橢圓的焦點(diǎn)在X軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，且過(guò)點(diǎn)A（3，0）．
（2）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(
6
，1)，P2(-
3
，-
2
)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求適合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）已知橢圓的焦點(diǎn)x軸上，且a=5，b=3；
（2）已知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，a=4，離心率為
12
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求滿足下列條件的曲線標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，-4），（0，4），且a=5
（2）已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為（3，0）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案