Question

兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)分別為b、c，則方程x²+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)根的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件共有36個(gè)結(jié)果，滿足條件的事件是方程有解，則△=b²-4c≥0，整理為b²≥4c，結(jié)合這個(gè)結(jié)論，列舉出滿足條件的事件數(shù)，得到概率．
解答：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的事件共有36個(gè)結(jié)果，
滿足條件的事件是方程有解，則△=b²-4c≥0，∴b²≥4c，
滿足條件的數(shù)記為（b²，4c），共有（4，4），（9，4），（9，8），（16，4），（16，8），（16，12），
（16，16），（25，4），（25，8），（25，12），（25，16），（25，20），（25，24），
（36，4），（36，8），（36，12），（36，16），（36，20），（36，24），19個(gè)結(jié)果，
∴方程有兩個(gè)實(shí)根的概率P=．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型和一元二次方程的解，是一個(gè)綜合題，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)組合，本題的重點(diǎn)實(shí)際上不是應(yīng)用概率公式，而是一元二次方程的解．