【題目】某水泥廠銷售工作人員根據(jù)以往該廠的銷售情況，繪制了該廠日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：

將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立.

（1）求未來(lái)3天內(nèi)，連續(xù)2天日銷售量不低于8噸，另一天日銷售量低于8噸的概率；

（2）用表示未來(lái)3天內(nèi)日銷售量不低于8噸的天數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)；(2) 的分布列為

.

【解析】

試題分析：(1) 在頻率直方圖中，大于噸的兩個(gè)矩形的面積即為日銷售量不低于噸的頻率，未來(lái)三天內(nèi)連續(xù)天日銷售不低于噸，另一天日銷量低于噸包含兩個(gè)互斥事件，即第一、二天高于噸第三天低于噸與第一天低于噸而第二、三天高于噸，分別計(jì)算其概率相加即可；(2) 的可能取值為，且～，由二項(xiàng)分布公式計(jì)算其相應(yīng)的概率及期望即可.

試題解析： （Ⅰ）由頻率分布直方圖可知，日銷售量不低于噸的頻率為：

，……………………(1分)

記未來(lái)天內(nèi)，第天日銷售量不低于噸為事件，則，………………（2分）

未來(lái)天內(nèi)，連續(xù)天日銷售不低于噸，另一天日銷量低于噸包含兩個(gè)互斥事件和，………………（3分）

則：………………（4分）

.………………（6分）

（Ⅱ）的可能取值為，且～

，………………（7分）

，………………（8分）

，………………（9分）

，………………（10分）

所以的分布列為

…………（11分）

.………………（12分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)工商局、消費(fèi)者協(xié)會(huì)在月號(hào)舉行了以“攜手共治，暢享消費(fèi)”為主題的大型宣傳咨詢服務(wù)活動(dòng)，著力提升消費(fèi)者維權(quán)意識(shí)．組織方從參加活動(dòng)的群眾中隨機(jī)抽取名群眾，按他們的年齡分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）若電視臺(tái)記者要從抽取的群眾中選人進(jìn)行采訪，求被采訪人恰好在第組或第組的概率；

（Ⅱ）已知第組群眾中男性有人，組織方要從第組中隨機(jī)抽取名群眾組成維權(quán)志愿者服務(wù)隊(duì)，求至少有兩名女性的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和為6，前8項(xiàng)和為－4.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝(4－an)qn－1 (q≠0，n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的方程為，兩焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，動(dòng)直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)、是直線上的兩點(diǎn)，且.求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），當(dāng)時(shí)，曲線上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（I）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（II）設(shè)曲線與的公共點(diǎn)為，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），，．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，的兩個(gè)極值點(diǎn)為，（）．

①證明：；

②若，恰為的零點(diǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求曲線和公共弦的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖①，正三角形的邊長(zhǎng)為4，是邊上的高，，分別是和邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角，如圖②．

（1）判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）求棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（I）若， 恒成立，求常數(shù)的取值范.

（Ⅱ）已知非零常數(shù)、滿足，求不等式的解集；

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同步練習(xí)冊(cè)答案