“”是“直線(m＋2)x＋3my＋1=0與直線(m－2)x＋(m＋2)y－3=0相互垂直”的

[　　]

A．充分必要條件

B．充分而不必要條件

C．必要而不充分條件

D．既不充分也不必要條件

答案：B
提示：

提示1：當(dāng)時(shí)，兩直線變?yōu)?/FONT>和．兩直線斜率之積為－1，兩直線垂直．而當(dāng)m=－2時(shí)，兩直線變?yōu)椋?/FONT>6y＋1=0和－4x－3=0，仍然垂直．

∴當(dāng)時(shí)，可推出兩直線垂直，而若兩直線垂直m至少還可以為－2．∴為充分不必要條件．

提示2：(m＋2)x＋3my＋1=0與(m－2)x＋(m＋2)y－3=0互相垂直的充要條件是(m＋2)(m－2)＋3m(m＋2)=0，即(m＋2)(4m－2)=0．

∴m=－2，或．顯然只是上邊集合的真子集．故為充分不必要條件．

評(píng)注：本題主要考查兩直線垂直的充要條件及充要條件的判定，涉及知識(shí)較多，屬中等題．


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“m＝”是“直線(m＋2)x＋3my＋1＝0與直線(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直”的

[　　]

A．充分必要條件

B．既不充分也不必要條件

C．必要而不充分條件

D．充分而不必要條件

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“”是“直線(m＋2)x＋3my＋1＝0與直線(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直”的

[　　]

A．充分必要條件

B．充分而不必要條件

C．必要而不充分條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)1－1北師大版 北師大版 題型：013

“m＝是直線(m＋2)x＋3 my＋1＝0與直線(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直”的

[　　]
A．

充分必要條件

B．

充分而不必要條件

C．

必要而不充分條件

D．

既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：荊門(mén)市2008屆高三第一輪復(fù)習(xí)集合與簡(jiǎn)易邏輯單元測(cè)試卷 題型：013

“”是“直線(m＋2)x＋3my＋1＝0與直線(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直”的

[　　]

A．充分必要條件

B．充分而不必要條件

C．必要而不充分條件

D．既不充分也不必要條件

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