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已知直線a、b、c,其中a、b是異面直線,ca,b與c不相交.用反證法證明b、c是異面直線.
證明:假設b、c不是異面直線,則b、c共面.
∵b與c不相交,∴bc.
又∵ca,∴根據公理4可知ba.
這與已知a、b是異面直線相矛盾.
故b、c是異面直線.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線a、b、c,其中a、b是異面直線,c∥a,b與c不相交.用反證法證明b、c是異面直線.

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已知直線a、b、c滿足a∥b,b⊥c,則a與c的關系是 ( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線a,b,c則下列命題中正確命題序號是( 。

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已知直線a,b,c和平面α,β,下列命題中正確的是
④⑤
④⑤
(填序號)
①若a∥α,b?α,則a∥b         
②若a∥α,b∥α,則a∥b
③若a∥b,b?α,則a∥α④若a∥b,a∥α,則b?α或b∥α
⑤若a∥α,a∥β,α∩β=c,則a∥c⑥若α⊥β,α∩β=b,a⊥b,則a⊥β

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列說法正確的是( 。

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