Question

使不等式x²＞x

1

3

成立的x的取值范圍是（　�。�

• A、x＜0或x＞1
• B、0＜x＜1
• C、x＞1
• D、x＜1

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，結(jié)合x的符號(hào)即可得到結(jié)論．

解答：解：若x＜0，則不等式x²＞x

1

3

恒成立，
當(dāng)x=0時(shí)，不等式x²＞x

1

3

不成立．
當(dāng)x＞0時(shí)，不等式x²＞x

1

3

等價(jià)為x⁶＞x成立，解得x＞1，
故不等式的解為x＜0或x＞1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．