如果cosα=
1
3
,且α是第四象限角,那么cos(
π
2
+α)=
2
2
3
2
2
3
分析:由題意可得sinα=-
1-cos2α
的值,再由誘導(dǎo)公式求得cos(
π
2
+α)=-sinα 的值.
解答:解:如果cosα=
1
3
,且α是第四象限角,則sinα=-
1-cos2α
=-
2
2
3
,再由誘導(dǎo)公式求得cos(
π
2
+α)=-sinα=
2
2
3
,
故答案為
2
2
3
點(diǎn)評:本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用,誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,以及三角函數(shù)在各個象限中的符號,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A為銳角,如果cos(π+A)=-
1
3
,那么cos(
π
2
-A)=
2
2
3
2
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,a=4,c=
13
,sinA=4sinB
(1)求b邊的長;
(2)求角C的大。
(3)如果cos(x+C)=
4
5
(-
π
2
<x<0)
,求sinx.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果cos(π+α)=-
1
3
,那么sin(
2
-α)
等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果cosα=
1
3
,且α是第四象限角,那么cos(
π
2
+α)=______.

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