Question

用反證法證明：將9個球分別染成紅色或白色，那么無論怎么染，至少有5個球是同色的．其假設(shè)應(yīng)是（ ）
A．至少有5個球是同色的
B．至少有5個球不是同色的
C．至多有4個球是同色的
D．至少有4個球不是同色的

Answer 1

【答案】分析：先將已知的命題進(jìn)行否定，即得所求．
解答：解：利用反證法證明數(shù)學(xué)命題時，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立．
命題：“將9個球分別染成紅色或白色，那么無論怎么染，至少有5個球是同色的”的否定為：
“將9個球分別染成紅色或白色，那么無論怎么染，任意5個球都不是同色的”，
即“至多有4個球是同色的”，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查用命題的否定，反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口，屬于中檔題．