函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A.
B.
C.
D.[1,+∞)
【答案】分析:利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間,只需求導(dǎo),令導(dǎo)數(shù)大于0,解的x的范圍即為函數(shù)的增區(qū)間,因?yàn)楸绢}從選項(xiàng)中選一個(gè)單調(diào)增區(qū)間,只要看哪個(gè)選項(xiàng)是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間的子區(qū)間即可.
解答:解:f′(x)=1-,令f′(x)>0,得
x2>1,∴x>1或x<-1
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-1],[1,+∞)
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考察了利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,屬于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,解題時(shí)注意總結(jié)此函數(shù)的性質(zhì),加以記憶,對(duì)今后解題會(huì)有幫助
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•松江區(qū)模擬)(文)已知函數(shù)f(x)=ax2-2
4+2b-b2
x
g(x)=-
1-(x-a)2
,(a,b∈R)
(Ⅰ)當(dāng)b=0時(shí),若f(x)在[2,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(Ⅱ)求滿足下列條件的所有實(shí)數(shù)對(duì)(a,b):當(dāng)a是整數(shù)時(shí),存在x0,使得f(x0)是f(x)的最大值,g(x0)是g(x)的最小值;
(Ⅲ)對(duì)滿足(Ⅱ)的條件的一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)(a,b),試構(gòu)造一個(gè)定義在D={x|x>-2,且x≠2k-2,k∈N}上的函數(shù)h(x),使當(dāng)x∈(-2,0)時(shí),h(x)=f(x),當(dāng)x∈D時(shí),h(x)取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x0為首項(xiàng)的等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•海珠區(qū)二模)函數(shù)y=cos2ωx-sin2ωx(ω>0)的最小正周期是π,則函數(shù)f(x)=2sin(ωx+
π
4
)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是( 。

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