函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．
B．
C．
D．[1，+∞）
【答案】分析：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，只需求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)大于0，解的x的范圍即為函數(shù)的增區(qū)間，因?yàn)楸绢}從選項(xiàng)中選一個(gè)單調(diào)增區(qū)間，只要看哪個(gè)選項(xiàng)是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間的子區(qū)間即可．
解答：解：f′（x）=1-，令f′（x）＞0，得
x2＞1，∴x＞1或x＜-1
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-1]，[1，+∞）
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，解題時(shí)注意總結(jié)此函數(shù)的性質(zhì)，加以記憶，對(duì)今后解題會(huì)有幫助
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•松江區(qū)模擬）（文）已知函數(shù)f(x)=ax2-2
4+2b-b2
x，g(x)=-
1-(x-a)2
，（a，b∈R）
（Ⅰ）當(dāng)b=0時(shí)，若f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）：當(dāng)a是整數(shù)時(shí)，存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
（Ⅲ）對(duì)滿足（Ⅱ）的條件的一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b），試構(gòu)造一個(gè)定義在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函數(shù)h（x），使當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，h（x）=f（x），當(dāng)x∈D時(shí)，h（x）取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x0為首項(xiàng)的等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海珠區(qū)二模）函數(shù)y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，則函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
4
）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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